viernes, 24 de agosto de 2012

ORIGEN Y EVOLUCIÓN DE LA LÓGICA



ORIGEN Y LA EVOLUCIÓN DE LA LÓGICA.

La Lógica deriva su origen de la naturaleza misma racional del hombre; pues el hombre está dotado de una facultad natural para alcanzar con sus actos la verdad y para evitar el error; de donde puede también procurar la rectitud con unas reglas determinadas. Y ésta se llama Lógica Natural o Vulgar. Pero la misma naturaleza humana, en cuanto esencialmente defectible, también es el origen de la Lógica Artificial, o Científica, la cual se preocupa del modo de pensar rectamente y de evitar los errores que, con mucha frecuencia se evitarían con enorme dificultad por medio de nuestra lógica ordinaria.
La lógica ha tenido una evolución histórica que cuenta con 6 periodos muy importantes, los cuales son:
1)    El prearistotélico. Antes de Aristóteles solamente se encuentran ciertos indicios; en los sofistas se proponen ciertas reglas, no con la intención de que puedan allegarse las verdades, sino más bien para que puedan demostrarse todas las cosas con el mismo fundamento. Por tanto, son tratados acerca de las falacias o engaños para los falsos oradores, como se puede ver en el libro de Aristóteles titulado "Acerca de la, falacia de los sofista?; de donde viene el vocablo "sofisma".

2)    Aristóteles, con toda razón, es llamado el fundador de la Lógica Formal, y hasta hoy es tenido como tal. Trata de propósito, y formidablemente, la cuestión del raciocinio y la del silogismo; en cambio, acerca de las otras partes, a saber, de las ideas, de los juicios y de las proposiciones, trata en tanto en cuanto viene bien para su propósito. Pues propiamente no trata de la inducción ni de método.

Los libros de Aristóteles que pertenecen a la Lógica son cinco, los cuales son: "Las Categorías", que versan acerca de los géneros supremos; el libro titulado "Acerca de la interpretación"; trata sobre la proposición; "La analítica primera", acerca del silogismo; "La analítica posterior", acerca de la argumentación; "Los tópicos", trata del modo de construir argumentos probables, al cual método Aristóteles le llama "Dialéctica"; y por último el libro sobre "las listas sofísticas"; versa sobre las falacias o engaños.

A todos estos libros, publicados conjuntamente, los comentaristas los llamaron "Organon" (instrumento), por el hecho de ser instrumento de las otras ciencias. Esta lógica de Aristóteles parece exigir con todo derecho que sea agregada a los monumentos más excelentes de la cultura humana.

3)   El período post-aristotélico o de los comentaristas: Los discípulos inmediatos de Aristóteles, Teofrasto (+ 285 a.C.) y Eudemo, explican la doctrina de su maestro y la completan, según parece con una discusión acerca de la proposición hipotética y disyuntiva. Los posteriores peripatéticos defienden la doctrina misma contra las fútiles objeciones de los estóicos y la completan con comentarios: ellos mismos se llaman "comentaristas".

4)   Período medieval y escolástico: En el Siglo XII la lógica aristotélica es conocida en primer lugar por los comentaristas árabes Avicona (980-1037) y Averroes (1126-1198), y después directamente en las versiones latinas. Surge la cuestión muy controvertida acerca de los universales, dando ocasión a la cual algunas palabras de Porfirio comentadas por Boecio en la Isagogé.  San Alberto Magno (1200-1280) y Santo Tomás (1225-1274) enriquecieron casi toda la lógica de Aristóteles con comentarios, e incluso con obras propias. Muy famosa en las escuelas del medioevo fue la obra de esta época redactada por Pedro Hispano, después Sumo Pontífice Juan XXI (1210-1277), cuyo, título fue "Pequeña cantidad de elementos lógicos"; en la cual obra se compendia la lógica aristotélica, y se proponen reglas, según la costumbre de las escuelas, con técnicas propias, aunque con cierta excesiva acumulación de términos. El fue el primero que trató acerca de la suposición y de la denominación de los términos y de otras propiedades, de las cuales posteriormente los autores ya suelen tratar siempre.

Los escolásticos posteriores, expusieron esta misma lógica con comentarios, explicaciones, etc. con demasiadas reglas y muchas veces con nimiedades inútiles que añadieron.

5)   Período de la Reforma y racionalística: En tiempos modernos, muchos autores, principalmente protestantes, comenzaron a menospreciar la filosofía escolástica, y juntamente con ella la lógica aristotélica. Así, v.g., Pedro Ramos (1515-1572). calviniano, la ataca duramente por lo menos con palabras, aunque de hecho la siga en muchas cosas. El mismo es el autor de la división lógica en tres partes: de la noción. juicio y raciocinio, que todavía se mantiene. Beicon de Verulamio (1561-1626) intenta introducir una nueva lógica opuesta a la antigua; de este modo, llama a su obra "Nuevo Organo" como contrario al aristotélico. Pues él mismo descuida el método deductivo y alaba y propone principalmente la inducción. "Pues la lógica -dice- que ahora se usa es inútil para el descubrimiento de las ciencias". Debe encomiarse en cuanto que propone de modo ordenado el método de la inducción (las tablas), aunque no fue él el que lo descubrió el primero.

Kant (1724-1804) compuso una lógica meramente formalística, que sólo trata de las formas "a priori" meramente subjetivas; Hegel (1770-1831) en cambio trocó la lógica en metafísica.

6)   Período más reciente: Se cultivan de modo especial casi todas las cuestiones lógicas. Se hacen algunos progresos, v.g., en la cuestión de la inducción y de su método, y la metodología propia de cada ciencia; los modernos dan mucha importancia a las clasificaciones de las ciencias, a la relación mutua de la dependencia, etc. Entre estos sobresale Stuart Mill (+ 1873), el cual por una parte cultivó mucho el método inductivo, y por otra parte en cambio, es tenido como el principal autor del psicologismo. Por el contrario, atacan al psicologismo (+ 1856) y Husserl (+ 1938). Y no faltan también ahora los que van en contra de la lógica de Aristóteles. Y por último, hoy se da una gran importancia, tal vez excesiva a la logística o lógica matemática, la cual usa de signos simbólicos, como las matemáticas, para significar las operaciones lógicas con simplicidad y de un modo abstracto. Esta logística la cultivan Bochenski y Rutsell, el cual editó varias obras de este género.


 

jueves, 23 de agosto de 2012

TAUTOLOGÍA



Una tautología (del griego ταυτολογία, "decir lo mismo") es una fórmula bien formada de un sistema de lógica proposicional que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas.
 
La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología o no.
 
 
 

TABLA DE LA VERDA


LA TABLA DE LA VERDAD:
 
En un sistema de lógica proposicional, una interpretación no es más que una función que asigna un único valor de verdad a todas las fórmulas atómicas bajo consideración. Diferentes interpretaciones, por lo tanto, difieren sólo en las asignaciones de valores de verdad que hacen.

Una tautología es una
fórmula bien formada que bajo cualquier interpretación de sus componentes atómicos, tiene valor de verdad 1 (verdadero). Por lo tanto, para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología, basta con considerar todas las posibles interpretaciones de las fórmulas atómicas, y calcular el valor de verdad del todo. Esto se logra mediante una tabla de verdad.

Por ejemplo, considérese la fórmula p ∧ q. 
 
Como a cada fórmula atómica puede asignársele uno de dos posibles valores de verdad, hay en total 22 = 4 posibles combinaciones de valores de verdad. Es decir, cuatro interpretaciones posibles: o ambas son verdaderas; o p es
verdadera y q falsa; op es falsa y q verdadera; o ambas son falsas
.
 
 

SILOGISMO


“Silogismo es la Argumentación en que se comparan dos extremos con un tercero para descubrir la relación que tienen entre sí.”
--
En este ejemplo, los dos extremos comparados son: promulgada y ley de fuga (P-S) y el tercero con el que se comparan es: ley positiva (M).
Al comparar dos términos con un tercero, percibe el entendimiento si esos dos términos convienen o no entre sí. Si ambos convienen con un tercero, también convendrán entre sí. No convendrán, en cambio, si los dos no convienen con un tercero.
Consta de tres juicios relacionados de tal forma que, identificados los primeros, se sigue necesariamente el tercero.

Dinámica estructural= aquello que está contenido en el género está también en la especie.

Ningún círculo es cuadrado,
Todo rectángulo es cuadrado;
Ningún rectángulo es círculo.
 
 
A continuación se muestra un ejemplo de silogismo:

LÓGICA PROPOSICIONAL

 
 
Las proposiciones.- Son oraciones, pero hay que recordar que no toda oración es una proposición.

Las proposiciones son oraciones que afirman o niegan algo.

Las Proposiciones utilizan la siguiente tabla:
Simbolo Palabra Nombre
(), {} Agrupación
- No, no es cierto Negación
^ Y, and, & Conjunción
v O, or Disyunción inclusiva
v_ O, o, xor Disyunción exclusiva
--} Si, entonces si Si condicional
{--} Si y solo si Bicondicional o implicacion doble.

Por su extensión, las proposiciones pueden clasificarse en
universales, cuando el sujeto está tomado en su extensión universal ("Todo S es P" ), particulares, cuando el sujeto está tomado en su extensión particular ( "Algún S es P" ).

La combinación de ambos criterios da lugar a los siguientes tipos de proposiciones:

Universal afirmativa ( "Todos los humanos son mortales" ).
Universal negativa ( "Ningún humano es mortal" ).
Particular afirmativa ( "Algunos planetas giran alrededor del Sol" ).
Particular negativa ( "Algunos planetas no giran alrededor del Sol" ).
Existencial afirmativa ( "Sócrates existe" ).
Existencial negativa ( "Sócrates no existe" ).

Las proposiciones son los elementos a partir de los cuales se construye los
razonamientos

 La lógica aristotélica estudia los razonamientos según un esquema llamado
silogismo.




FALACIAS



 
La falacía.- es un razonamiento que parece verdadero pero al analizarlo no lo es, es decir, es un error de razonamiento.

TIPOS DE FALACÍA:

a) Apelación a la ignorancia.- Está falacía hace que la otra persona acepte la conclusión que le estás dando, porque no hay pruebas encontra de ella.

Ejemplo:
En esté salón hay un espirítu, es una falacía de este tipo porque no hay prueba alguna de que no exista ese espiritu.

b) Composición.- Esta falacía reside en atribuir las características propias de un elemento al todo en el que se integra.

Ejemplo:

Cuahutemoc Blanco es un excelente futbolista.
Por lo tanto su equipo va a ganar siempre.

c) División.- Está falacía consiste en atribuir las características propias de un todo a cualquiera de sus elementos.

Ejemplo:
Me parecio que la pelicula del Batman el caballero de la noche asciende
Por lo tanto todo actor que actúo en ella es un gran actor.

d) Apelación a la piedad.- Está falacía reside en buscar la compasión de alguien para que acepte como verdadera una conclusión dada.

Ejemplo:
Un abogado que este en un juicio defediendo a un medico que por su negligencia cometio el delito de homicidio a la hora ddel juicio y estando defendiendo a su cliente manifiesta al juez, que si le dan la condena de prisión a su cliente este dejara a dos hijos sin padre y por consiguiente los dejara sin apoyo para que tengan una vida futura mejor.

e) Apelación al pueblo.- Esta falacia reside en lo que la mayoría de las personas realiza por lo que otra persona acepta como verdadero la conclusión de la mayoría.

Ejemplo:
Las playeras Aeropostales y las Hollister son las mejores por el solo hecho de que es lo que la mayoria de jovenes y personas esta usando.

f) Falso Dilema.- Está falacía consiste en proponer dos alternativas como únicas existentes.

Ejemplo:
Si votas por AMLO nuestro país no va a entrar en crisís, en consecuencía las personas van a votar por él, porque no quieren que haya una crisis en nuestro país.
 




TIPOS DE RAZONAMIENTO




Tipos de Razonamiento:
 
1.- Razonamiento dedúctivo.- Es aquella donde la conclusión es derivada necesariamente de las premisas. Este razonamiento es correcto siempre y cuando de premisas verdaderas se llegue a una conclusión verdadera.

Ejemplo:
Todos los hombres tienen alma.
Todos los pintores son hombres.
Luego entonces todos los pintores tienen alma.

2.- Razonamiento por Analogía.- Esté razonamiento va de lo particular a lo particular ya que consiste en comparar dos objetos, es decir, este pensamiento puede ser verdadero o falso y por consiguiente se basa en la certeza.

Ejemplo:
Luisa, Cielo y Alejandra fueron a Francía.
Luisa y Cielo visitaron la torre Eifel.
Por lo tanto Alejandra también visito la torre Eifel.
 
 
 
A continuación se muestra un video en donde explica detalladamente los tipos de razonamiento que tiene el ser humano:
 
 

FORMA MENTAL DEL PENSAMIENTO



La forma mental del pensamiento cuenta con los siguientes elementos:

Concepto.- Proviene del latín Concipio que significa der cabida o concebir y en lógica va ser la representacion mental del objeto que se esta pensando del cuál no se niega ni se afirma nada.

Juicio.- Es la unión de uno o varios conceptos.
Clasificación del Juicio:
1.- CANTIDAD:
a) Universal.- Refiere a la universalidad de un concepto. "Todo o Ninguno"
b) Particular.- Refiere la particularidad de un concepto. "Algún".
c) Singular.- Refiere un concepto determinado. "Miguel es un buen estudiante".

2.- CUALIDAD:
a) Afirmativo.- Establece el vinvulo entre el sujeto y predicado. "Algún joven es buen deportista".
b)Negativo.- Establece la ruptura entre el sujeto y el predicado. "Ningun pez es bipedo".

3.- PROPIEDAD FUNFAMENTAL:
a) Verdadero.- Palpable en la realidad. "Todo hombre es racional"
b) Falso.- No es real. "La tierra no es redonda"

4.- COMPRENSIÓN:
a) Analítico.- El predicado forma parte del sujeto. "El triangulo tiene tres lados".
b) Sintético.- El predicado no está contenido en el sujeto, sino que es extraño a él. "Pedro es estudiante de Medicina".

Raciocinio o Razonamiento.- es la facultad por la cual el ser humano es capaz de identificar conceptos, cuestionarlos, hallar coherencia o contradicción entre ellos y así inducir o deducir otros distintos de los que ya conoce, es decir de una verdad conocida, da una verdad desconocida y estas dan una conclusión.

EL PENSAMIENTO



El pensamiento.- Es el producto de la actividad intelectual de los hombres, es decir, es el resultado de la inteligencia.

El pensamiento cuenta con los siguientes elementos:
1.- Sujeto.- Que es la persona que tiene dicho pensamiento, es decir, es la persona pensante.
2.- Contenido del pensamiento.- Es lo que se piensa.
3.- Acción de pensar.- Es la actividad intelectual que realiza la persona (sujeto).
4.- Objeto del pensamiento.- Es aquello en lo que se esta pensando.
5.- Expresión oral o escrita.- Que es la forma en que manifestamos o comunicamos lo que se esta pensando.


Así mismo el pensamiento tiene la siguiente estructura:
Concepto, Juicio y Estructura (Formas mentales del pensamiento).




DEFINICIÖN Y TIPOS DE LÖGICA




 
La Lógica.
Se define como la ciencia del pensamiento que tiene por objeto estudiar la relacion que él pensamiento tiene con la verdad.






 

Aristoteles fue el fundador de la Lógica
 
Tipos de Lógica:
 
1.- Lógica Natural.- Es la aptitud innata para razonar y se va perfeccionando en la medida en que afrontamos los retos y los problemas que nos pone la vida.

2.- Lógica Científica.- Es aquella ciencia que dirige el acto de la razón para que los pensamientos se vinculen mutuamente, es decir, hace que el pensamiento tenga una estructura la cuál le da solidez, congruencia y veracidad. (Se dedica al estudio de la inferencia mediante la construcción de lenguajes formales, sistemas deductivos y semánticas formales).


 
 
 
A continuación se muestra un video en donde se explica lo que es Lógica: